Adis Erliana

 Tugas 3 membuat materi sesuai tim

A. Sifat-sifat eksponensial

      1. Pangkat bulat positif

             Jika a elemen bilangan real dan n elemen bilangan bulat positif maka an (dibaca:a pangkat n) didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n kali (n faktor). Bentuk an dapat dituliskan sebagai berikut.

an = a×a×a×...×a| n faktor

Keterangan:

an disebut bilangan berpangkat

a disebut bilangan pokok

n disebut bilangan pangkat (eksponen)

      2. Pangkat bulat nol

           Jika a elemen bilangan real dan a ≠ 0, berlaku a⁰ =1.

     3. Pangkat bulat negatif

          Jika elemen bilangan real dengan a≠0 dan n elemen bilangan bulat positif, berlaku a-n = 1/n.

    4. Sifat -sifat bilangan berpangkat

         Jika a dan b elemen bilangan real serta p dan q elemen bilangan bulat, berlaku sifat-sifat berikut.

      a.   ap×aq = ap+q

      b.   ap:aq  = ap-q dengan a≠0

      c.   (ap)q   = ap×q

      d.   (ab)p   = ap×bp

      e.   {a/b}p  = ap/bp dengan b≠0

Contoh soal :

       1. Tentukan hasil perpangkatan bilangan berikut.

           a. 3⁶

           b.(-2)⁵

           c. (2/3)³

           d.(-1/3)⁴

         Jawaban : 

a. 3⁶ = 3×3×3×3×3×3 = 729 jadi, 3⁶ = 729.

b. (-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32  jadi, (-2)⁵ = -32 

c. (2/3)³ = 2/3 × 2/3 × 2/3 = 8/27   jadi, (2/3)³ = 8/27.

d. (1/3)⁴ = (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) = 1/81 

Jadi (1/3)⁴ = 1/81.

Tugas 4 menyalin contoh soal teman satu tim

 1.    Sederhanakan bentuk berikut.

a. a^2b/2 × 4a^3/b^4

b. (3p^4q^3) (2p^5r) / 8pq^6

jawaban :

a.    a^2/2 × 4a^3/b^4 = 4a^2+3b/2b^4

                                       = 4a^5b/2b^4

                                       = 2a^5/b^4-1

                                       = 2a^5/b^3

b. (3p^4q^3) (2p^5r)/8pq^6

    = 6p^4+5 q^3r / 8pq^6

    = 6p^9q^3r / 8pq^6

    = 3p^9-1r / 4q^6-3

    = 3p^8r / 4q^3

  

   2. Berapa hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 = 

Jawaban:

• = 82 x (a3)2 ÷ 2a4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)
• = 64 x a6 ÷ 4 x a4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)
• = 16a2